数学JJ总结[附解题思路](2003.3.31-2003.4.6)

onion 2003-04-10 21:47:54

【注意】
1.[确认]表示JJ总结小组自己的答案
2.[思路]表示JJ总结小组自己的做题思路
3.[注]表示JJ总结小组指出需要注意的地方
4.[讨论]表示题目不全或JJ总结小组不确定，请大家讨论
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【3月31日】

请注意，据小道消息，ETS的隔月数学题可能有小的改动，请大家小心。

1. A(n+1)=3*(An – 1)*A(n-1),Ao=1,A1=2,问A4=?
[确认] 99.

2. F(X),G(X),H(X),三个曲线的问题
[确认] 选两个条件都不行.

3. A和B读书10周，问哪个平均每周读的书多？
（1）twice the average books read by A per week is greater than 5 less than twice the average books read by B per week
（2）A和B中一人3周读了（具体数）本书
[确认] A

4. 一个租车公司，租车是5lots, 把旧车处理给某公司是3lots, 已知该公司什么是14lots, 问该公司做了多少transaction。
[讨论]: 数据不详，可选 14/(5-3)=7

5. 已知^x^代表了大于等于x的最小整数，又知道^x^=0，求x的取值范围。
[确认]： -1
6.有一组数，the mean of the 5 largest numbers is 5, the mean of the 5 least la rgest number is 3, what is the mean of these numbers?
A） there are 11 numbers in this set
B） the largest number is 6, the least largest number is 2
[确认] E

7. #表示加、减或乘，问x@1<0?
1） 4#2=6
2） 6#0=6
[确认] A

8. 三位数中，有两个相同数字，另外一个数字不同的数共有几个？
[确认] 9(8+9+9)+9=243

9. 300个人，参加五个项目，选各门的人数如下（数字自编）
a 129
b 75
c 96
d 88
e 35
问既选b又选d的最多有几个?
[确认] 75

10.1, -1/2 ,1/3,-1/2, 1/3 ,1/2 ,1/3, -1 ,1/5 ,问the sum of the entries
[确认]：7/10

11. 边长为4的立方体底边中点到对面边中点的距离是？
[确认]:2*[6^(1/2)]

12. 共有250人参加了有两题的调查，回答情况如下：
yes no no opinion
q.(1) 具体数 100 具体数
q.(2) 具体数 140 具体数
若有60人对两题都答 no, 问有多少人只对一题答 no ?
[讨论]: 120

13.两队打篮球,知道X的分数是Y的2倍, 问X得多少分.
1)上半场X得分比Y少2分,下半场X比Y多17分,
2)Y上半场得6分
[讨论]: “下半场X比Y多17分”指的是半场得分的话，答案为E,
如果指的是全场最终得分的话，答案为A.

15.f(ab) = f(a)f(b), 问以下选项哪个满足此式
a)f(x)=x+1 b) f(x)= 2/x c) f(x) = 根号x
[确认]: C

16.两个数列S,T, x取自S,y取自T,(x和y均不为0),问x*y>0?
1)S和T相同
2)S中只有一个数
[确认]C

17.说是有个汽车出租商，买车时是3lots,租车是时5lots，去年共增加新车25%（数不对），每一次买车和租车都算是一次独立的交易！问去年增加的最小交易次数是是多少！
[讨论]: 数据不详

18. What is the value of 10^10 - 10^8
[确认]: 99*10^8

19. In 1989, the persons who have a computer at home is 40% of the total population. In 1990, the % of those who has computer at home increased by 30% as compared to 1989. The population increase by 4%. What is the % of people who has computers in 1990?
[讨论]: 52%

20. 2 points (1,1) and (-1,1). If the area of the right angle is 2, what is the coordinates of the 3rd vertex?
[讨论]:

21. x = Sq Rt (8xy-16y^2). What is x in terms of y?
[确认]： 4Y

22. The mean is m and one standard deviation if d. What is the percentage of the people who is less than m+d
[讨论]: 16% ,缺条件

23. |x-5| =?
1) |x-5| = 10
2) |x|-5 = 10
[讨论]: 数据不详

24. 农民搞东东，搞了750个，每个成本20，2/3卖2倍成本，剩下的卖1。25成本，问赚几多？
[确认]：11250

25. 某人开车，X路程用了Y小时15min,,再走的时候少用了5min,问走第二次的平均时速
[确认]: 陷阱题（要注意小时和min的换算）

26.买票过桥那道，问至少要过多少次才值得
[讨论]: 数据不详

【4月1日】

27．汽车5辆，3红，1白，1黄，排列几种？红车颜色相同。
[确认]: P（5，5）/P（3，3）

28. 有f(x),g(x),h(x)三个函数，有图，其中f,g在图中标明（坐标图），都是波浪形的，而且平行，中间差3。比如x=0,f(x)=1,g(x)=4.最后阶段好像不再平行了，x=10,f(x)=1,g(x)=2--总之两个之间差1。问f(x)<=h(x)<=g(x)^2
1)1<=h(x)<=3,0<=x<=10
2) h(x)<=g(x)-f(x),0<=x<=10
[确认]: E 该题是2.的详细版本。

29. x^3*y^4=2000，x*y=?
[确认]: 10

30. 圆面积9pai/4，求直径。
题目大致说是一个绳子和圆，绳子一头在圆的一端，绳子的另一头在圆的另一端，过圆心，求绳子的长度。
[确认]: 3

31.(4/13-16/13)/(4/13+12/13)=?
[确认]: -3/4

32.x
1) z-x>y-x
2)x-z
[讨论]:C 题目不祥

33. r s t
u v w
x y z
每个字母或为1,或为2,或为3.并且每行及每列中不能有重复数字式
问 r?
1) v+z=3
2)s+t+u+x=6
[确认]: D 此题具有难度，‘每行及每列中不能有重复数字式’可推得每行及每列的和为6，则可得知2）成立，‘v+z=3’可得Y=W=3,可得R=3.
注意该题可能出现推广，即把数字改了。

34．有8种动物,包括猫和狗,现要从中取出三种动物杂交,其中包括猫但没有狗的选法有多少种
[确认]:15

35．一电话公司有两种收费方案A,B。 A: 前7分钟，共收0。6，超过7分钟的每分钟收0。06。B: 每分钟0。08 问打多少分钟的电话，A方案跟B方案的收费一样！
[确认]: 9

36．有一规则形状的桌面，另有一规则形状的玻璃，问是否能用玻璃完全盖住桌面，并且玻璃与桌面的各边平行！
1) 桌子宽36，长40
2)玻璃的面积1600
[确认]: E

37．6年前在钱庄里存了一笔银子,算复利,问现在帐户里的银子是当年存的时候多了百分之几?
1) 3年前帐户里的银子比存的时候多19%
2)当年存了1000两银子
[确认]: A

38.有群狗去上课,还要考试.问有百分之多少的狗通过了考试?
1)公狗通过率为40%
2)母狗通过率为60%
[确认]: E

39.一表格如下：
1 -1/2 1/3
-1/2 1/3 -1/4
1/3 -1/4 1/5 求各项之和
[确认]: 7/10

40. A存了10,000两银子,按x%收利息,收了600两利息.B也存钱,按y%收利息.为了收到与秋香一样多的利息,则需要放多少两银子?
1) y=3
2)y=0.5x
[确认]: D

41.有一五边形,最小的一个角度数为80度,如果其它的角都相同,问它们的角度?
[确认]:115

42 一正方形ABCD，与一等边三角行BCE共边。画一条连线AE。问角BAE的度数？
[确认]: 15

43.一个RANGE的题，集合T中的每个数都在集合S中，问集合T的Range《集合S的Range吗
1）集合T中有6个数
2）集合S中有7个数
[确认]: C

44. 把begin 里的字母进行排列,要求以元音打头,问有几种排法?
[确认]: 48

45. x=（8xy-16y^2）开根号，x=? (用y表示)
[确认]: 4y

46.有一电影院,从早上9点到下午5:55,每五分钟为一个30人的团体购买电影票.票价$10,学生票$6, 在这一天中,平常票卖的是学生票的3倍,问总收入是多少?
[讨论]: (8*12+11)*30*(3*10+6)/4=28890

47.一公司用邮寄方式寄产品,每个售价$40,邮寄时,收取总价格的5%做邮费,并且每次邮寄收$5为手续费,问如果顾客为每个产品平均付的费用少于$42.50,则需要一次购买至少多少个?
[确认]: 11

48. 均值为M, 落在方差D内的概率为68%，问落在less than m+d 范围内的概率
[确认]:84%

49. 一工厂每天可生产a不超过800个，b不超过400个，a 的利润为$10，b的利润为$3,问如果生产1000个，如何使利润最大？
[确认]: 800个a,200个b

50. 一车，在一里路的测试中保持了x/h的速度，如果以x+20的速度，则完成测试的时间将减少4分钟。问x=？
[确认]: 10mile/h

51. 24球， 12,red ,12 blue, 问连取两个不放回皆为红球的概率。
[确认]:11/46

52.一个人卖东东，卖1-9个时，赚100刀，10-19个时，赚100刀加上每个乘10刀，大于20个时，赚200刀加上每个乘20刀，问上个星期卖了多少个？
1)上个星期比前个星期多卖了两个
2)上个星期比前个星期多卖了10刀
[确认]: C

53.有一个连续的整数数列，问它是否>0
1），其中的奇数的个数<偶数的个数
2），其中包含4，但不包含-4
[讨论]: 问得有点怪。

54． N为正整数，N(N+4)(N+5)是否能被1)3，2)4，和3)6整除？
[确认]: 1) 和3)

55．X，Y，Z为0到9的整数，包括0，9。问以下那个是10^X+1000^Y+100^Z的个位数。
[确认]: 0

56．坐标上有一条线，通过两点(X，2) ，(X-4，2) ，问以下哪个是可能的该线的方程
[确认]: Y=2

57. 有一个东东的利润，今年比去年增长了10%，今年的利润是11%，问去年的利润
[讨论]: 10%

58. 一个图表，显示了260个投资者在5个公司的投资情况，在A 公司投资的有50个，B有51个，C有66个，D75个，E有88个，问在D和E两个公司都有投资的最大可能人数是多少？数字有误，但没关系。
[讨论]:题目不详

59.一个汽车公司老板卖CARS，TRUCKS AND RV共赚了3.2百万，已知卖CARS 和TRUCKS的钱是修理汽车的3倍，而修理汽车又比卖RV多0.3百万，问卖RV赚了多少钱？
[讨论]:0.5百万

60. 1/2^(-2) 除以2^(-2)
[确认]:16

【4月2日】
61. r and s are positive numbers, is r
1) r+s<1
2) r^2<2s
[讨论]:

62 . x和y是不是在数轴原点的两边?
1)the distance from x to zero is equal to the distance from y to 1
2)the sum of the distance from x to zero and the distance from y to 1 is less than 1

[确认]: E
63. 30% of the sum of 1.4 and 1/5(白痴的第一题)
[确认]: 0.48
64. 一个单位发给员工每人一样多的pen, pencil and **,问员工总人数
1)每人三种东东的比例为2:3:4
2)总共发了18支pen,27支pencil,36个**
[确认]: B
65.有一组人包括Lisa和Terry，如从这组抽人的话, 包括Lisa,但不包括Terry 的概率是多少?
1. 两者都包括的概率是1/15
2. 两者都不包括的概率是2/5
[讨论] C (1/15+2/5+X=1, X/2=answer); 如果问题是只从这组抽两人而不是”抽人”的话,那么答案应为A. 此题条件可能有误。

66.X+5<0?
1. X^2>25
2. X-5<0
[确认] C. (注意不要误选E)

67. P^R的value是多少?
a. P=1
b. R=1
[讨论] A

68. M,N是正整数,M^N是偶数吗?
a. M是偶数
b. N是偶数
[确认] A

69. M(M+4)(M+5)
1. 被3整除
2. 被4整除
3. 被6整除
[确认] 1 & 3
70.有人卖车,去年卖800$,利润率40%;今年卖车利润是否大于200$?
a. 今年卖价960$
b. 今年利润比卖价的20%要多
[讨论] E. (不能确定题目是”20% more than the price” or “more than 20% of the price”. 这两个概念完全不同.)

71. 共有案可查260接受调查. 问既买Apple又买Compaq的人数最大可能是多少?
Stock No. of people purchased stock
IBM 123
Apple 83
Motorola 160
Compaq 75
a. 123 b. 160 c. 98 d. 83 e. 75
[确认] 75

72. 圆环阴影面积比小圆面积大3倍,问两圆周长之比.
[确认] 2:1

73.三组人,要从中选5人,A组选2,B组选2,C组选1,有几中选法?
[确认] (C5^2*C 4^2*C3^1=180) 但是怀疑问的是概率。

74. 连续掷5次硬币,前3次为反面,后2次为正面的概率?
[确认] 1/32 (1/2)^3-(1/2)^4-(1/2)^5=1/32 或(1/2)^5=1/32

75.有一屋子,长16, 宽12, 高10英尺. 问从天花板的中心到屋子任一点的最大可能距离?
[确认] 10*2^(1/2)

75.买两双鞋,第二双比第一双便宜35%,买两双时,第二双打50%折扣,问折扣部分占两双鞋总价的百分之几?
[确认] 20% 50%/[1+1/(1-35%)]=19.6%

76.有一车行,卖三种车 cars, trucks and recreational cars的销售额是1.8M, 其中, cars & trucks 的销售额是sports cars 的4倍, sports cars的销售额比recreational cars比多0.2M, 问sports cars的销售额.

[讨论] 该题出现多种版本，请大家注意，以免出错

77.f(x)=X^2+1/X^2, f(-1/X)=？
[确认] f(x)

78. 0.6^2*10^3=100M+10T+S,问T=? (有5个选项).
[确认] T=6

79.从图书馆到家，去时50M/小时，回来的时候60M/小时，回来比去快1/2小时，问去的时候多长时间。
[确认] 3小时

80.某东东每小时走X miles ( 给出具体的数), 问每秒走多少yard? (1mile=1760yard 给出)
[讨论] 176 数据不详

81.有一直线Y=MX+B,问此直线有否与-X轴相交?
a) M<0
b) B=-1
[确认] C

82.M/N的结果是有固定位数的小数吗
a) M=160
b) N=250
[确认] B
83. m,j,k ,are the digits of integrals,if T=10(m)+100(j)+1000(k),what is the digit of T?
A）0 B）1 C）(M) D)(j) E)(k)
[确认] A

【4月3日】

84. 403/2000的ten-thousandths digit 是什么？
[确认]: 5

85.一队人排队，其中ADAM前的人与BETH后的人总和为18，问一共有多少人排队？
1)ADAM与BETH之间有8人（可能数值不对）
2)ADAM之后有26人
[确认]: C

86. 有一圆RADIUS为4，R、U、T为圆上的三点，且弧长RUT为3/4，问旋长RT？
[讨论] 数据不详 PAI*8-3/4

87.X的值为多少？
1)（x-1)(x+4/5)(2x-3)=0
2) (x+1)(x+4/5)(2x+3)=0
[确认]: C

88. XX的税率是根据50MILES PER DOLLARS计算，1MILE/DOLLAR是1/10的ONE PERCENT的收入，现有收入67000DOLLARS，问收多少税？
[讨论]

89.一列火车要经过3个车站，在某站车上的1/2乘客要下车，又在某站上来4个乘客，在第3个站还有10个乘客在车上，问在第1个车站，乘客可能是多少？（注意题中没有指明在哪个站下车和上车）
[讨论] 6

90.定义为3X除以2的余数，问以下谁为1？
1.7.1. <2x-1>
1.1.2. <3x-1>
[讨论]

91. 7个XX重量不同，合计重量是78.3KG，问MEDIAN？
1)4个最轻的XX重量合计28KG
2)4个最重的XX平均重量是14KG
[确认]: C

92. X>0,问X^2
1)X<4X
2)X^3
[讨论]

93. 表格计算题：问3个公司和并后的平均工资？
公司平均工资人数
A 130 100
B 100 130
C 110 70
[讨论] 数字不准，但题简单

94. (注意本题非本月JJ)五月和六月某公司捐款，五月份的最低捐款额比六月份最低额高10％，五月份的最高捐款额比六月份最高额低20％，五月份最高额是五月份的最低捐款额的2倍。问what is the percent of increase of the range of the donation from may to June?
[讨论] 设六月份最低额为X, 最高额为Y，这样五月份最低额为X（1＋10%）,最高额为Y(1－20%)
所以：Y（1－20％）＝2X（1＋10%）－－》Y＝11X/4
所以六月的range为：（Y－X）五月range为：Y（1－20％）－X（1＋10%）＝1.1X
所求的比例为：（Y－X）/1.1X -1=58%

【4月4日】
95.某店降价卖鞋（或什么其他的东西），降价后的利润是成本的？%（数字不记得了），降价前的利润是成本的20%，假设成本不变，好象是问降价后的价格和之前的比，注意是价格的比。
[讨论]

96.说有4个容器各放m个弹子，从第一个里取出一些分放到其他三个里，最后四个容器的弹子数是1：6：5：4，问共取出几个弹子，用m表示。
[确认] m-1

97.有个相框四周有1英寸的边，相框加边的面积是M，如果该相框的边是2英寸的，那么相框加边的面积是M+52，问相框本身的周长。
[确认] 48

98. A和B两个数，（A和B组成的表达式），（A和B组成的另一个表达式）。问两者谁大。
1） A和B的比例
2） B的取值范围
[讨论]根据A和B的比例化简表达式。一个为抛物线，一个为直线。两者的交点将实数集分为三段

99.六家公司，每家出三个,不合自己公司的人握手。求握手的总数
[确认] 135

100. 一群人有十个，拉两个都是女的概率是否大于0.5
1）女的人数超过一般
2）连着两个男的概率小于0.1

[讨论] D , 数字有点出入

101.What fraction of (1/2+1/7)is (1/2-1/7)?
[确认] 5/9

【4月5日】
102.有六张卡片，标号1至六，放于某盒，取两次其和为8，第一次要放回。问从一次或二次行为中取得标号为5的概率。
[讨论] （2/5）

103.两个r和其他3 个字母e.a.h，组成一个word，两个rr中间必须隔两个字母; i.e.: rearh(字母不一定准确，但是意思是这样)。
[确认] 因为r只能在1，4或者2，5的位置上，其他3个字母有p33的变化，所以答案是12。

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