12月数学机井总结 2003

12月数学机井总结
2003-12-11 00:58:20 转自www.mba8.com

1. X is a positive integer. 2-height of X is defined as the greatest negative integer n where 2^n is a factor of X. K and M are two positive integers. Whether 2-height of K is greater than 2-height of M?
a. K is greater than M
b. K is even times of M
(Key: B)

2. X, Y and Z are three different prime numbers. How many factors does X*Y*Z have? (Key: 8)

3. XY>Z?
a. XYZ>1
b. XYZ^2=1
(Key: C)

4. XYZ>0?
a. XY>0
b. YZ>0
(Key: E)

5. 7^3*7^4=? (Key: 7^7)

6. A is 25% less than B and B is 25% less than C. How much percent is A less than C? (Key: 1/3)

7. A can finish one job in X hours. A does this job three times as fast as B does. If A and B work together, how many hours can they finish the job? (Key: 3X/4)

8.能否确定N?，条件是
1 (69+N)^1/2，(94+N)^1/2 是连续整数
2 (94+N)^1/2，(121+N)^1/2 是连续整数
我答D

9.还有就是两条平行线，一条有5个点，一条4个点问能组成多少个直角三角形
我答70个

10. 一个正三角形，边长5，中间内切一圆，问圆的面积

11. 在坐标系中有3点P(2,1),M(5,1),N,(5,5).问从P->M->N的距离比从P直接到N的距离大多少

12. R,S,T为正整数，问T/S^2是否是整数？ 1）T/RS是整数 2）R/S是整数

13. 0.6是0.0015的多少倍？（400）

14. 唯一的jj：有一box,厚度of the plastic 是1，inner三个边长为x,y,z，求plastic 的体积。(x+2)(y+2)(z+2)-xyz把式子展开就是了。

15.有一梯形ABCD，AD=CD，P为AD上一点，求梯形面积。
(1)PD=5 (2)BC=8 (数字不准确) 我选E

16.有12个什么DD,其中3个defective,某人买2个randomly,问neither is defective的概率?

17.一直角三角形,直角顶点为(0,3),一点为(-4,0),另一点为(b,0),求b?

18.2个数的积为48,其中一个比另一个大2,求大的那个数? (8)

19.一个半圆的street,直径为1mile,7个点把这个半圆分成相等的8段,某人以15mile/hour从最左一点开始走,问3分钟后他在哪2点之间? (好象是在第四段)

20. 一公司A业务占总收入的25%，B业务占t%,C业务占余下的，B业务收入是150，000 C业务是总收入-225，000 求t=?
My Answer: 50%

21. 在电话厅前排队，J前有13个人，问队伍总共多少人
（1） C后有16个人
（2） C前J后有3个人
My Answer: C

22. A circle inscribed in an equilateral triangle with side length = 10. What is the area of inscribed circle?

23. 机经的题目，W到X到Y到Z，三个送信人，一个速度70mile/分钟，一个速度80mile/分钟，一个速度100mile/分钟，总长750mile 求X到Y长，
答案是240

24. x = (10 的100 次方), if (x的x次方) = (10 的k 次方), what is k?
My Answer: k = 200. (Not sure if my answer is correct)
Old JJ:
X=10^100，有X^X= 10^K，问K等于多少
remeo评价意见：10^102

25. If X is between 4497 and 4509, which number is closest to 23/(30X)?
My Answer: 3451

26. A right triangle is on top of a square. Square side is 100, right triangle sides are 60, 80 and 100 (common side with the square). How many bags of fertilizer to cover entire area? (1 bag covers 2000 sq. feet.)
My Answer: 7 bags.

27. Make a code of different letters from 10 letters (A,B, ….). What’s the ratio of 5 letter code to 4 letter code?
My Answer: P(5, 10)/P(4, 10) = 6

28. r+s+t 是偶数么？
(1)r+s是偶数
(2)s+t是偶数

29. 有线段AC，AC上的一段AB正好是某圆柱体的体对角线(有图，看图会很清楚，我的描述可能不大清楚)，能求出AC的长么？
(1)BC=2
(2)AC有3/4长度在圆柱体内

30. 1998 sales increases x percent from 1997, 1999 sales decreases x percent from 1998, 1999 is 9 percent less than 1997. What is X?
My Answer: 30 percent

31. R=S(100)/P, in the equation, R is the real salary of a person, S is the current salary, and P is a kind of index. Whether the person K\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'s real salary now is more than the real salary of 1967? (1)K\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'s current salary now is 94% more than that of 1967
(2) the index of 1967 is 100 and the index of now is 182

32. a, b are nonnegative numbers and (a-b)/(a+b)=1/2, which one of the following must be true?
作者答案及思路：(Choice C: a>b)

33. A和B两个工程，A占2/3，B占余下的，B要花的时间是7/5 as much as A 问B花的时间占总共时间多少，
我的答案好象是7/17

34. y=1/(3-6/(x-4)), What is x defined as?
I 4
II 6
III 8

35. 有一个连续数的集合，问7是否在这个集合里面
a) -7在里面
b) 9在里面

36. A rectangle ABCD area is 84, point E is on line AB and AE/EB = 4/3, point F is on line DC, what is area of triangle AFE?

37.一个圆圆心在（0,0），一直线y=x，k同时在圆上和线上，问k坐标：
答案：（跟号2 除以1，跟号2 除以1）

38.JJ本月题99到301间的偶数的和
答案：20200
方法：99到301间的偶数的和=100到300间的偶数的和，等差数列求和=(A1+An)*N/2=(100+300) * 101/2=20200

39.JJ本月题 (X^ N) / （X-1）= X ^ (N-1) + X ^ (N-2) + …+1, 且7^8= 一个具体的数值C，问7^9=?
答案：
方法：假设X=7, N=9, 那么7^9 / 6 = 7^8 + 7^7+7^6+…+1
假设X=7, N=8, 那么7^8 / 6 = 7^7+7^6+…+1
因为 7^8=C，所以 7^7+7^6+…+1 = C/6
综合以上=〉 7^9 = 6（C+C/6）=7C/6
说明：具体公式可能略有偏差，但方法是这样的，请大家掌握此类方法，勿记答案。

40.ABCDEFG中随便取3个，但是AB不能在一起，问可能性？
答案：C(7,3)-5

41.圆柱体CAN, 半径=R,高=H, 若另一个圆柱体积相同，r=2/3 R, 那么高h为多少？
9/4h

42.DS: 两个数列S,T，S 由偶数组成，T由奇数组成，两个数列个数相同，问S的MEDIAN 和T的算术平均值谁大？
(1) S,T 为连续的数
(2) S的算术平均值大于T的

43. 452*36*17
7 个数字中，哪个数字增加1，乘积增加小于1000？
A. 1
B. 2
C. 5
D. 7
E. 4

44. N 有几个不同的质数？
A. N 是7200的因子
B. 180 是N的因子

45． M, P, T 是positive integer, m
A. T-P=P-M
B. Forgot

46. 一个序列，从第三位数起，每个数都与它前面连续的两个数的和有关，the number is the sum of the 2 numbers in the sum is odd or ½ if the sum of the 2 numbers are even, the forth number is 7 and the fifth number is 5, what is the first number?

47. Give the English definition of standard deviation, 2 or 3 lines, there are 4 numbers, 9, 8, 7, 4, ask the standard deviation of these 4 numbers?

48. X, Y 是正整数，X 是3的倍数吗？
A. X-Y 是3的倍数
B. X-2Y是3的倍数

49. N除以3的余数是多少？
A. N除以2 余1
B. N+1除以3 余2

50. 正方体内有以内切球，直径为6，求正方体内最长的一条对角线长度

51．一正方形，10 <长< 20, 5<宽<9, 求周长范围

52．
A. S, T 关系
B. t > 1
题目记不清，但是通过A, 求出T 有两值1，2，根据B，可确定T=2, 则答案选C

53. 卖门票 on Monday & Tuesday, children’s ticket $7 each, adult $10 each, children’s number on Tues is twice the number on Monday, adult’s number on Tues is ½ the number on Monday, the total revenue on Monday is $2700, revenue on Tuesday is $2400, what’s the children’s number on Monday?

54. –2

55．3个不同的旗子排列视为一个信号，有四面不同的旗子，可排成几个信号？

56．从50加到100的和？

57．孩子们拿笔，either 3 pens , 2 pencils, or 1 pen, 3 pencils, the average pen number is 1.6, what’s the average pencils number? (the number is not accurate)

58. lottery $16 billion, separate as gifts, government payment, and expense, give the relation of payment and gift & the relation of payment and presentation, ask the payment in $ amount

59. 7 red tomatoes, 5 green tomatoes, ask the probability of all 3 tomatoes are red ….

60. 某数的80%是多少? (具体叙述忘了，但翻译过来就是求这个式子)

61. Is xy >x^2y^2
A. 14X^2=3
B. Y^2=1

62. Mary 和 Tom 同时从a地出发到b地，问Mary 比 Tom早到几分钟?
A. a地到b地距离100miles.
B. Mary的小时速度比 Tom小时速度快5 miles.

63. r>1, r * = 1-(1/r) what’s the value of : r * - (r-1)*

64. Is xyz>0
A. XY>0
B. YZ>0

65. A (0,3) B (-2,0), C在AB上，C的横坐标是-5，求纵坐标？（数不准，有图）

66．People in Senior only is 16, ppl in physics only is 24. ppl in senior only + ppl both in senior and physics = ppl in physics only. What’s the percentage does ppl both in senior and physics account for all senior ?

67. 一个三角形x,y,z，分别为三个外角，确定x的度数？
A. x=y
B. x=z

68. DS 根据账户里的钱付费用问题，$400 之内付1。5%，超出部分付1.2%, 求某人上月账户里有多少钱？
（题目叙述长，数不准）

69. 溶液问题：10单位混合物，含有30%的A，70%的B，问要取去多少单位的混合物，换成A，使新的混合物中A、B各占50%？
[确认]20/7
[思路]设要取去X单位的混合物，解方程X*70%=10*(70%-50%)可得。

70. 集合题：参加股东会的人中62%为股东，47%为公司员工，问参加会议的是股东中不是员工的比例？
[确认]53%
[思路]62%-(62%+47%-100%)=53%

71. 假如X、Y均为正整数，且10＜X＜20, 40＜Y＜60, 那么(XY) ^2的千位数最小是：
a. 4，b. 5，c. 6，d. 7，e. 8
[确认]A
[思路]最笨的办法：举例。(11*51)^2=314721，正好千位数是4。巧合？
[讨论]是否应该有其他的解法？如果题目问X(Y^2)最小的千位数怎么办？

72. 有10个人，包括bush, 先从这10个人中选出1个人当总统，再从9个人中选出一个当司机，最后从8个人当中选出一个当秘书，问bush被选为司机的概率是多少？a. 1/720，b. 1/80，c. 1/8，d. 1/9，e. 1/10
[确认]E
[思路](C91*C11*C81)/(C101*C91*C81)=1/10

73. 下面哪是循环小数？a. 1/(23*54)，b. 1/(32*5)，c. 32/(22*54)，Ans: a和c
[确认]A和C

74. 小于500的正整数中，被7除余1，且被3除余2的数有多少？
[确认]24
[思路]7X+1=3Y+2，且X，Y为正整数。等式左边是一个以7为公差的等差数列，首项为8；等式右边是一个以3为公差的等差数列，首项为5。满足等式的首项为8。因为7和3均为质数，则第二个满足等式的数字只能是以3*7为公差的数字，即29。这样(500-8)/21=23，加上8本身，满足条件的数字的个数应该为24。

75. m是75，98，140的公倍数，问那个正确
a. 忘了，但不对
b. m为49的倍数
c. m大于14000
[讨论]B

　

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