GR Math总结（02.9.30-10.6）Final

http://www.g-region. 2002-10-07 17:14:16

Math本周机委：moonflight

**本机经总结来源于G域，转载者请保留G域标志和机委moonflight名称

【注】 1、【机委】表示机委自己的答案及方法的
2、【讨论】机委自己有疑问的或题意不清的，请大家提供思路或将题目补充完整
3、【确认】表示经讨论为确认答案（包括对机委答案的修正和对讨论确认后的答案），【机委】和【讨论】均表示答案尚未最终确认，仅做参考
4、括号内数字表示出现次数（如本周内出现2次及以上）
5、R: reasoning； N: notes

1、K is a three digit integer, whose unit digit is not zero. What is the tens digit of K.
(1) The tens digit of K + 9 is 3
(2) The tens digit of K + 4 is 2
【讨论】E
N：请考虑K 为负数的情况
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2、有图, 问该图对应哪一个function
a.) y=x^3+x^2
b.) y=x^3-x^2
c.) y=-x^3+x^2
d.) y=x^3-x
e.) y=x^3+x
【讨论】N:把各种函数图象熟悉一下即可。

3、there are three numbers. If ranked in order, is the middle one equals to the average of the three?
1) the middle one is equal to 2 times the difference between the largest and the smallest.
2) Forgot this one
【讨论】题目不完整，请见过此题者帮我补充完整，谢谢！

4、均值为M，标准方差为D，落在标准方差内得概率是68%，问落在M+D范围内得概率？
【机委】84%

5、a string ended on both end of a fucking table, that is a diameter
附old jj：有一绳放一圆桌上，绳两边都在圆上，the string is in a line and on the top of the center of the roundtable, 圆面积9pi/4，求绳长：(1)3/2, (2).12/5, (3)3, (4)4?, (5)5?
【确认】3

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6、DS：求the gross profit in producing and selling

(1) the total revenue in producing and selling 19600
(2)the total revenue 是the cost in producing的6/5
E
没告诉销售成本,数学就错这里了,我选b
中文不难理解,英文会是个陷阱,大家小心
【讨论】

7、DS：45% the apartments with <=3 people living in each one. What’s the median?
(1)80% of the apartments have <=5
(2)35% of the apartments have >=5
【机委】B

8、DS: xy>x/y?
(1)xy >0
(2)y<0
【机委】E

9、DS: 4 entrees, one of them is “fish”, 15 people, Q: is there at least 1 person order “fish”?
(1)there are no any entrees ordered by more than 5 people
(2)one dish less than 4 people ordered …(something like this)…
【确认】E
N:请注意考试时条件2的叙述,是否有无人定菜的情况.

10、也是3个评委打分，平均值为6。5，问方差的排列顺序。(old jj)
我的方法，因为平均值相同，就分别两组两组比较，把分数相同的去掉，就看剩余的与6。5的差别大小。
【确定】 C

11、2^2-1/2^2=? (old jj)
【确认】15/4。

12、两个圆，面积比4:9，大圆周长为18π，问小圆半径(old jj)
【确认】 6。

13、n除10余几？(old jj)
1) n除5余2
2) n除2余1
【确认】C

14、（2的100次方－2的96次方）的最大质因子是(old jj)
【确认】5
R：2^100-2^96=2^96(2^4-1)=2^96*3*5

15、DS甲乙都用t小时开车，甲行288公里，乙行255公里，求t (old jj)
(A) t=5
(B) 甲的速度比乙快5
【确认】D
R:(B) 288/t-255/t=5, we get t=33/5

16、求P的xy次方的个位数(old jj)
(A) P的x次方的个位数为1
(B) P的y次方的个位数为1
【确认】D

17、有一个长方形的glass sheet,要铺在一张长方形的桌子上，
问这个glass sheet能不能entire盖在桌面上，并且两边分别与桌面parallell
1）桌面的长*宽是36*60
2） glass sheet 的面积是2400 （old jj）
【确定】 E R: the length of one side of glass sheet can be very large, even when the area is fixed

18、4个机器6天生产X，多少机器4天生产3X （old jj）
【确定】 18

19、买邮票，A 0.29一个，B 0.15一个，问买了多少A？ (old jj)
1）总共花了4。4
2）A和B 买的数量一样
【确定】A

20、一个数列，第一个数为3，第二个数是5，第三个是第一个和第二个的积
（就是15），以后任意一个都是其前面所有数的乘积。
现在假设an=t,问a(n＋2)=? (old jj)
【确定】t^4

21、 DS： A，B二书价格分别是X，Y，求购三本A和四本B需多少？
（1）A五本B六本十元（不准）
（2）A六本B八本十二元（不准）
【机委】B

22、四信放四信封，求只有一封放对的概率
【机委】1/3
附：old jj四封信装入四个已写好正确地址的信封，仅有一封信装对地址的概率是多少？（答案有1/24，1/8，1/4，1/3）
【确定】1/3。
R：(1) 四个信封中随机取一个,假设为正确的地址,其他三个都不对,共有四种,然后剩下的三封都装的不对,应该有2中可能,因此总的可能情况是C(4.1)*2=8
(2) 求总体的可能性,其实就是对四个信或四个信封进行全排列,P(4,4)=24,或用乘法原则做,就是4*3*2*1
(3)概率= 8/24=1/3一个对的是8种，2个对的有6种，4个都对的有1种，因此至少一个对的概率是5/8。如果题目问的是只有一个对的，那就是1/3

23、一PHOTOGRAPH长10宽8外套一BORDER，BORDER每边到PHOTOGRAPH每边距离相等， PHOTOGRAPH以外的面积是144，求两者每边之间的距离
【机委】3

24、 R，M都是整数，R是5除3M的REMAINDER，问R存在以下这几种可能吗
A 0 B 1 C 2
【机委】C

25、 DS Z+M＞O 问是否Z＞O
(1) M＜0
(2) Z-M＞0
【机委】Ｄ

26、 DS 问A存在 OR B存在 OR BOTH A AND B存在的概率
(1) A存在概率是0。6
(2) B存在概率0。4
【机委】E

27、 DS：问P~3*S~3*V~
(1) P~3*S*V=728
(2) P=2
【讨论】估计P、S、T应有限制条件
OLD JJ：89、p、s、t是三个正的质数，求p^3*s^3*t^3的值。
（1）p^3*s*t=728
（2）t=13
【机委】A

28、20人，11男九女，问各选二有多少选法
【机委】1980

29。 DS 一圆直径是一长方形宽，问圆面积
（1）已知长方形长宽比（2）已知长方形对角线长
【机委】C

30。100000本HARDBOOK卖完后开始一起卖PAPERBOOK和HARDBOOK， PAPERBOOK成本是HARDBOOK的1/3，销量是3倍（只指两种书一起卖的时候），问REVENUE FROM PAPERBOOK 占总收入的百分比
【讨论】要给出后来的销量才可以求。请大家再找找老JJ，有类似的题。N：注意考虑完整，HARDBOOK 有两次销售。

31。DS 经理发笔给EMPLOYEE，问EMPLOYEE人数
每人得PENCIL，BALLPEN，PEN比例2：3：4
经理共发了18支PENCIL，27支BALLPEN，36支PEN
【机委】E

32。7整数，5奇2偶，分两次取，各取三个。分别得出两组积，问哪种情况可能？
A至少一个是偶 B 至少一个是奇 C和是奇
【机委】A

33。超白痴 392*17比392*16大多少
【机委】392

34。给一股票曲线图，问如在最低点买进到最高点抛出，100SHARE可赚多少
（只能选最高点以前的最低点）
OLDJJ：某股票在10年间的开市价标于一个图上，某人在某年以最低价买入该股票100股，在另一年以最高价卖出该100股股票，问其最大利润是多少？
【讨论】500$。
N：该股票最低价为第八年的开市价18$，次低价位第二年的开市价19$，最高价为第五年的24$，你不能在第八年买入股票在第五年卖出，因此答案不是600$。
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35.1+1/3+1/3^2+1/3^3的范围
【讨论】40/27，依选项定即可，easy。

36.在春天，xx的行进速度是528mile每100天，问时速。
【机委】 0.2425mile/h

37.q r s t 为由小到大的质数，q*r*s*t=462,t =?
【机委】11

38.一曲线，问其方程式。
【讨论】见图才能做。 (y=x^3-x) 这个是作者给的答案。

39.A完成500个用2小时，B用3小时，C用5小时，问三人一起完成1000个要用几小时。
【机委】 60/31

40.有100位选民，A B两个候选人，有一个两行三列的表格，分别列出多少人支持A，反对A，中立；多少人支持B，反对B，中立。问既又支持A支持B的有几人。
(1)有10人既反对A反对B
(2)一共有XX人中立。
【确认】 E

41.一圆里有一三角形，问圆面积。
(1)三角形斜边为圆直径
(2)三边比为3：4：5
【机委】 E

42.Min(10,M)=?
(1)M=Max(20,Z)
(2)M=Max(10,M)
【机委】D

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今日无机经.
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今日无机经.
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43.(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)=?
【机委】 1/8

44.A bookstore sold 100,000 hardbooks first. Then it sold 200,000 hardbooks and softbooks. The number of the softbooks is 3 times as much as hardbooks which is sold the second time, and the price of a softbook is 1/3 of that of a hardbook. What is the percentage of the sales of softbooks in the total sales. （oldJJ）
【机委】 1/4

45.4 groups have 10, 10, 10, 20 members individualy. Choose 1, 1, 1, 2 persons from each group. How many posibilities?
【机委】 190,000

46.A truck is traveling at a speed of 20 miles/hour in the first half trip, then 30 miles/hour in one third of the total trip. What is the average speed?
【机委】 24

47.1/(3^2*5^2), 2/(3^2*5^2), 7/(3^3*5^2), 45/(3^4*5^5), 75/(3^4*5^5) Which one is the largest?
【机委】 7/(3^3*5^2)

48.Some one is planting a plant. The cost of it last year was P, with an amount of N for plants. This year, with the same budget, while the cost increased 25%, how many plants can be planted?
【机委】 0.8N

49.Some city in 1984. 40% population own computers. In 1990, the population owns computers increased 30% (Which means 40% of P), while the total population(which means the total P in 1984) increased 4%. What is the percentage of population who own computers?
【机委】50%
R:(1.3*0.4)/1.04

50.A graph like this. The angles in the top half are x, 2x, 2x, 2x, and 3x. How much is y?
/\2x
2x/ \2x
| |3x
| /|y
x |/_ |
【讨论】 18

51.A big cantainer is letting water go. Is the leaking speed greater than 12 Liters/hour? 1 liter = 1000 ml
1) speed < 2ml/sec
2) speed < 5ml/sec
【机委】 A

52.9 positive intergers. can we find the median?
1) Mean of 4 smallest ones are 150
2) Mean of 4 largest ones are 500
【机委】 E

53.x^3*y^2*z<0?
1) xyz<0
2) x^2*y>0
【机委】 C

54.DS: 两班学生考试, A and B, the scores show that means of A and B are 84 and 78, respectively, Median of A and B are 75 and 82, respectively. Does the mean of A+B greater than the median of A+B?
1) I forgot… 2) the number of students in A and B is 43 and 37.
【讨论】条件1待补充，由条件2可得A+B 的mean
55. PS: the numbers from 100 to 999, inclusively, how many numbers DO NOT have EITHER digit 2 OR digit 5?
【机委】 448
R:7*8*8=448 按排列组合做.

56.白痴计算题：速度72公里/小时=？米/秒
【机委】20

57.是说三人一组，共六组，互相握手，但同组人不互相握，问有几
种可能方式。
【机委】用穷举法。从第一组开始算起，每人分别和其他组的人握手15次，第二组分别是12次，依次类推 3*（15+12+9+6+3）=135

58.说是总共捌百件衣服，红的壹佰五十，羊毛的二百三十(？)，问是红的又是羊毛的有多少。A)给出红但非羊毛的有多少(记不得了) B记不得了

【讨论】条件不足，请参考40题，思路相同。

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本总结涵盖了以下原始机经,
作者主摘自
我奋斗，我快乐 Robert之家
fene 9.28 US: 革命尚未成功 GR
Taoyu18 Vancouver jj 27th September, 2002 GR
菜鸟菜鸟看过来 Robert之家
shinyu1202 9.30 US GR
care2000 930遇难 GR
终于结束了 ROBERT之家

用鸡精换来的机警——北美新题型？（有点长） MBA8
Sorry for coming late Robert之家
benliao 10/5 北美680，一道 JJ没遇上 GR

在此向这些作者表示感谢！！

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