GR 数学总结（02.12.09-15）

2002-12-16 13:36:48

GR Math总结（02.12.09-15）-final
GR Math总结（02.12.09-15）-final

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Math本周机委：shell409

**本机经总结来源于G域，转载者请保留G域标志和机委shell409名称

【注】 1、【确认】表示经讨论为确认答案。
2、【讨论】表示答案尚未最终确认，请大家提供思路或将题目补充完整。
3、括号内数字表示出现次数（如本周内出现2次及以上）。

1。7个圆相互外切（外面六个中间一个），求不规则阴影部分面积。
【讨论】和上星期的一道jj类似，贴在下面，似乎描述的不正确，欢迎大家补充
图形请见56楼vincentsam 的贴子

2。有个充分必要题目：（一个正方形和三角形共有一条边）正方形面积16。求三角形的高？
（1）是正方形的1/3。很简单
（2）正方形和三角形的面积之差是32/3
主要是（2）“之差”可大可小。我选择A。不知道大家意见？
【讨论】A，因为有可能三角形的面积比正方形打！

3。300%of x is 2,what percent of 1/2 is x?(小心，我差点选择应该是4/3）
【确认】4/3
3x=2------〉x=2/3 （1/2）y=2/3-----〉y=4/3

4。7种药选3种，有两种不能在一起多少个可能？
【确认】C73-C51=30
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5.1. 1/2+1/22+1/23+1/24+…………..+1/210 的范围是 a. 0~1/2 b. 1/2~1 c.1~3/2 d 3/2~2 e.2~3 ****更正，本人写机警开始用的是word模板，在COPY的过程中出错，画的图和上标符号均不能显示。此题原意是（2的一次方分之一 +2的2次方分之一+....+2的十次方分之一）。(2)
【讨论】b
用等比数列求和能做出来，但是应该有其他的方法，笔记忘在家中，望大家补充

6 2.假如X 、Y均为正整数，且 10＜X＜20, 40＜Y＜60 ,那么X与Y的2次方的积的千位数最小是 a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8
【讨论】？我算出来的答案是3

7. 有10个人，包括bush, 先从这10个人中选出1个人当总统，再从9个人中选出一个当司机，最后从8个人当中选出一个当秘书，问bush被选为司机的概率是多少？
a.1/720 b. 1/80 c 1/8 d. 1/9 e.1/10
【讨论】e
c（1，10）或，9/10*1/9

8.有一个圆，以（1，-3）为圆心，它与X轴相交得到的弦长为8，求该圆的周长？
a.10 b.12 c.14 d 16 e .8
【讨论】答案应该是10pi吧！ a?

9.某对的人身高是很有规律地正态分布的，其中82inches的人比mean要多两个方差，61inches 的人比mean要少一个方差，求mean的值？
Ans:68

10.下面哪是循环小数？a.1/(2的3次方*5的4次方) b. 1/(3的2次方*5) c 3的二次方/( 2的2次方*5的4次方) ans: a和c
【讨论】b

11.充分性题 r, t为非零的数，求r的值？（1）rt-1=0 (2)t 不等于1
【讨论】e

12.一个数的前n项和是n(n+1)/2, 求99到301之间所有偶数的和。
【讨论】20200
首项为100末项为300等差数列求和，公差为2，共101项

13.红花紫花的题，A和B两个篮子各有红花和紫花20，35；25，30。求从任意一个蓝子里抽出的花是红的概率 (3)
【讨论】ans:9/22

14. S

0 A 此题讲的是一个什么军事雷达之类（5，0）的鬼东西，搞了半天才明白它的题意，
如图所示意，直线SO的斜率是1/2，直线SA 的斜率是3/2，A的坐标为（5，0），求S的坐标？(3)
【讨论】（15/2，15/4）其中o为原点

15.一个什么东东零售价格为54.78元，excluding tax, 3.92元是加在什么含税的价格上，且其比例为5%，问该东东的不含税成本是多少？(2)
【讨论】大家讨论，5%指代不清楚……

我补充好像是原数为57.84，其中的0.92元为其税款的5%，问该东东的不含税成本是多少？57.84－（0.92/0.05）

16.美国一个州规定，某保险的某几个险种的赔偿是与该州规定的某一最低值成正比，现在有三种险种，分别为A、B、C，现有一人，对A、B、C三个险种一起索赔7500大元，然后告诉这三个险种的规定最低值分别为25000，50000，300000，问B 险种被索赔了多少大元？(4)
【讨论】因为25000：50000：3000000＝1:2:12，所以B＝7500*(2/15)=1000.

17 一个大于零的正整数，它是非质数，那么它肯定是：
（a）偶数的差（b）奇数和偶数的差（c）偶数的积（d）奇数和偶数的积
（e）忘了(3)
n is an integer,n is not prime number,and n must be
a.the total of three prime numbers
b.the difference between two even numbers
c.the difference between one even number and one odd number
d.the product of...
e.the product of prime numbers.
【讨论】e
a,15不符合
b,6不符合
c，15
d,15

18 也是我的第一题，r,t,s 为一个三角形的三个角，t的角度？
（1）r+s=120度（2）t+s=120度
【确定】a

19． A
B
D

E C
如上图所示，ABCD 为正方形，求BC的长度
（1）已知 DE和CE的长度，且CDE为直角三角形（2）忘了
讨论】题目请补充， 1可以推出

20. 考集合的那道题，问只含a和只含b的百分比。ans:75%

21 一个二项表达式 f(x)= ax3+bx+1 ,a，b为常数 ,现有f(-7)= -2,求f(7) 的值？
讨论】4
f(x)-1=ax3+bx是奇函数
f(-7)-1=-2-1=-3
f(7)-1=3
f(7)=4

22 一个汽车代理商那里，共有200辆汽车，85%装有A类反光镜，45 %的装有防盗器，这是一个充分性题，好象问二者都装的是多少？反正题目都很饶人，很难确定，请以后记得此题的朋友补充。
【讨论】题目请补充

23多项式： x2+px+q, 求p的值？
（1）x2+px+q=（x+3）的2次方
（2）忘了
【讨论】题目请补充，1可以推出

24直线Y=kx+6，有点（2，1）经过其上，求k的值（白痴题）
【确定】- 5/2哦

25某某事情总是遵循一定的规律，f(r)=0.035r2+2r+5 ,那么如果变量增加一倍，它比原来多多少？（以r为表达式）（鬼子这不是在考数学，是考我们的阅读理解能力）
【确定】0.105r^2+2rd

26函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？ a:2到10；b：10到20；c:20到30；d：30到40；e:40以上
【确定】e

27,260million为1300trillion多少percent？1billion＝1000million，1trillion＝1000billion.我选0.02%。
【讨论】0,00002%

29,甲乙到达同一目的地的所用时间之差。A：都跑了100miles；B：甲的速度比乙快5miles每小时；我选E。
【确定】e

30,一个含有10个数字(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19)的数列的标准方差问题。问方差是否不变？ a：抽掉2个数后，mean不变；b:抽掉2个数后，sum为90。我选D
【讨论】d

31,共5双鞋，每双颜色不同，从其中选1只，不放回，再选一只是同色的可能性？a：1/5；b:1/9；c:1/10
【讨论】b

32,x(n-5)=x(-5+15),问n的值？我选了n=-5;
【讨论】?15
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33, 有一Vendor Machine 有总计有41个东东，分别为，A占12, B 4, C 35, 丢两次coin为第一次是A, 第二次是C的概率 (题目象是看阅读理解，而且很长, 但最终差不多意思，)
my ans= 12/41 +35/40，关键是一定要注意第二次是从40个里选
【讨论】12/41*35/40

34,there are 30 graduate and undergraduate students select course, one is requirement, another is optional. How many undergradute in the class
1) . there are 16 graduate students select optional
2). Not any undergraduate students select optional
【确定】e

35,(x+1)^2 unit integer(个位数) is 1. and (x+3)^2 unit integer is also 1. what about (x-3)^2 unit integer
【确定】5
各位是1和9的数平方的个位是1，得出x的个位是5，所以平方个位也是5

36，there is a right circle cylinder, its volume is?
1).the circumstance is A(given a value)
2).the distance between top circle center to bottom circle center is 10
【讨论】c
right没有什么特殊意思

37，x^2 + 6x + q , what is the value of q ?
1). X^2 + 6x + q = x^2 + rx + r-2. some r is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
2) x^2 + 6x = Q = (x+m)(x+n) , some m and n is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
【讨论】a

38,ABC三个圆，A是否比B大
1） B大于A，2）BC同心 (centers of B,C coincide)
【讨论】e

39,一个人计划健身16天，第一天做5个俯卧撑，第二天6个，每天比前一天多做一个，一共做了多少个？
【确定】200

40,在7天内做谋事，每天做的多少不一样。共做了52个，周六作的最多，周五次之。问周五是否超过11？
1。周六作的最多，38个
2。周三做了8个
【讨论】a

41,数学 A是positive integer 问A的value=?
1) 2 3 5 是A的factors
2)2 3 7 是A的factors
【讨论】e

42,说某女有6个成绩 successive排问最后1个成绩是多少？
1)前4个成绩average 8.5
2)最后2个成绩sum是12
【讨论】e

43,问从20个人中选5个人组成一个小组的概率与从20个人中选4个人组成一个小组的概率之比
【讨论】16/5

44,M（0，3）是一直角三角形的顶点，一条边与X轴交于（-4，0），求另一条边与X轴的交点的坐标。
【讨论】（9/4，0）

45,A，B放水，C灌水，每个单独工作的时间都已知，问现有1/2坛子的水，A，B，C一起工作，多久坛子水空。
【讨论】补充！~
请记住公式1/a+1/b=1/总
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46,园内接正方形面积为16。求正方形的一条边与其所对应的圆弧围成的弓形的面积。
【确定】2pi-4

47，ds题：一个数列从第二项开始每项为前一项加2 ，问能否知道第一项的值。
（1）第四项为某某数
（2）前十项的和为某某数
【确定】d

48,小于500的正整数中，被7除余1 ，且被3除余2的数有多少？
【确定】24
被7除余1 的数表示称：7x+1
x=1，4，7……时，满足被3除余2（这一步当然是要凑凑看，总结出规律）
此时，x是一个1为首项，3位公差德等茶数列，最后一项是满足7x+1=490，x=70
so，算一下从1到70，公差位3的等差数列有几项就可以了，答案是24项

49,电梯中有4人a,b,c,d, 求d占总体重量的比率。
(1) d的重量比a,b,c的平均重量重20，
(2) a,b,c的平均重量为某某数。A,b,c,d的平均重量为另一数。
【讨论】b

50,车在高速路上的平均速度为50，问全程的平均速度
（1）路程总长为150
（2）在非高速路上的速度为高速路上速度的百分之几
【确定】e

51，ds:调查某网站受欢迎的程度，共有400人接受调查。其中说网站内容好的有185人，说网站速度快的有270人，问两种都没有说的。
（1）两者都说的有25人
（2）只说内容好的有160人
【讨论】d

52，一个数列，平均数与和的比
（1）共有8个数
（2）和为100
【确定】a

53，x，y都是正数。x^3是否大于y
（1）根号x大于y
（2） x>y
确认：e

54，一个冬冬的产量每一年比上一年多c%。c为一常量。1992年1月产量为k,1994年1月产量为M，用k和m表示1995年1月的产量。
【确定】 m*根号下m/根号下k

55，w,x,y,z为数轴上4个数。W
（1） wy<0
（2） xz>0
【讨论】题目不完整，请讨论

56，三根线，问一个角是几度，给出对顶角是2x=5
1）x=40 2）两直线平行
【讨论】题目没看懂，请补充

57，一个公司有5个部门，共180人，人数都不等。最少的一个部门10个人。y是第二多人的部门，问是否大于40人。1）最多的一个部门50个人 2）y少于43人
【讨论】a

58,某人存钱到两个银行，一个X的利率，一个Y的利率，如果一年以后利息一样多，问Y是多少。1）本金都是10000 2）X等于6
【讨论】c

59,个人存钱原来就有800元了，第一星期存1元，第而个星期存2元，以后每个星期比前一个星期多一元，问50个月后工有多少钱
【讨论】2075，原题里面的好像应该是50个星期，没有随便改动

60，五根木头，平均长度124cm。中数是140 ，问最短的一根最厂可以是多少
80，90，110。130，140
【讨论】90
相同类型的题目有费费的宝典第三部分35题
ets最短的一根的意思是，比其他都要短，所以好像不能两个都是110
那只有选90了
附35题：已知某数列中共有7个数，中间数是100，range是50。其中最小的3个数的中间数是70，最大的3个数的range可能是多少？
1）0 2）20 3）40
a，only 1
b，only 2
c，1 and 2
d，2 and 3
e，1 2 3
ans：a

61，一个操场，上有xyz，三个点，问全长多少。
1）量三次，望了怎么说的，
2）某异端是全厂的一半
【讨论】晴补充！

62，JUNE 1999，M场的X销售员和Y销售员的业绩是X，Y PECENT OF THE ANNUAL YEAR问全年多少？
1）X销售员比Y在前一个月多了百分之五十。
2）Y比自己前一个月多了百分之二十五
【讨论】e

63,一球往下落，碰球往两边落的概率各为1/2, 问该球落到BC间的概率。
O
▼
O O O

O O O O

O O O O
B C D E
【讨论】(3/8)

64,某车行卖车，车门有A.B两种选择，车窗有C,D两种选择，卖价有E,F两种选择。但只有当车门为A时才能有卖价的选择。问该车行的车共有几种选择。关键是读题，黑压压一大片，外加一堆车的术语，明摆着欺负我们大多中国人没车。靠！
【讨论】6

65,数字记不清了，43个瓶子，其中26个放苹果，10个放葡萄，7个放桔子，问第一个方苹果，第二个放桔子的概率。
【讨论】26/43*7/42

66,三个考官考30学生，A认为15名过，B认为17名过，C 认为18名过。只有三人都过者才叫过，问至少有几人过了。
【讨论】0

设一个情况 a让1－15号过 b让14－30过 c让1－9 、22－30过

67,扔硬币，正反1/2，问连续3次同面的概率
【讨论】1/4

68,k is a 2-digit positive integer, the value of k is 6 times of the unit digit, what is the value of k?
(1).the ten digit is 4 greater than unit digit.
(2).the sum of the two digits is a two-digit interger.
【讨论】d

69,60 cars, either full-size or compact or sports.31 is white, 10 is red, 19 is blue,how many cars are full-size?
(1).not all red and blue cars are full-size.
(2).the number of full-size is greater than the sum of compact and sport cars.
ans:c
【讨论】e
条件1应该是所有红色和蓝色的车都不是full size，则答案是c

70,5 pairs of shoes, each pair in different color.select 2 from the 10 shoes without replacement, what''''''''s the possibility of selecting the same color shoes.
【讨论】1/9
共5双鞋，每双颜色不同，从其中选1只，不放回，再选一只是同色的可能性？a：1/5；b:1/9；c:1/10
【讨论】b
两道题有不同点，注意看题目的表述

71，a group of children, each has either 3 pens and 1pencils or 1 pen and 2 pencils. the arithmetic mean of pencils per child is 1.6, what''''''''s the arithmetic mean of pens.
【讨论】1.8
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72，X~2/根号x>1? 1.x>-1 2.X<1
【讨论】b

今天就一题……
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73，aab 2 b<0
【讨论】d

74，房租，第一个人交120，以后每个人交x，求x
a 4个人合计交了180
b 两个人的平均成本比四个人的多25
【讨论】d

75，0.00625是在1/10^(n-1) and 1/10^n 之间，问n值－my last question
【确定】3

76，K＝0.1－（0.1）^2 问x>0.05/
a. k>0.009/x b k<0.009/x
【讨论】e

77，有2.4.6.8.10.12.14.16.18.20.22 ，有一数列，该数列有8个数，都是前10个数中的。问标准差是多少 my ans：a
a 该数列的平均数与这10个数的平均数一样 b 忘了，但一定求不出
【讨论】a

78，10^50-74得出得数每个位上的数相加，求和。―――440
【讨论】440
48*9+2+6

79，有card共36张分4组，每组9张，每张用数字1－9来表达。抽出一张，问抽出的几
a抽出一张后，35张的合的unit digit是6
b 抽出一张后，35张牌的合是174
【讨论】d，但是a，b算出的答案不一样，不知道可不可以

80，一车共行了274公里，问共用了多少汽油。――c
a 平均 cc（确定值）公里用一升油 b 每升油1.25元
【确定】c

81，40件jackets，一半卖80元，另一半打6折，只卖了这其中的一半，最后的再5折，问共卖了多少钱。
【讨论】题目有歧义“最后的再5折”，我们姑且当他是在6折的基础上5折
20*80+10*80*0.6+10*80*0.6*0.5=2320

82,一个人用其收入的1/2买a，1/3,买b，1/10买c，用剩下的6元买d，问共多少
【讨论】90

83,一商店卖a，b，c三种货共100个，其中顾客买了a50个，b40个，ab都买的20，问买非a非b的有多少
【确定】30

84,长方体三边长L，0.5L，2L，知道表面积合位25200，求L值
【确定】60

85,（x/6-9）^2-(x/6+9)^2=? X^2/18+18
【讨论】如果是减号,答案是-6x
如果是加号,才是X^2/18+18

86,m 是75，98，140 的公倍数，问那个正确
a，忘了，但不对 b m为49的倍数 c m大于14000
【确定】b&c

87,m a n-m=t-n b m+n=t
【讨论】mnt是m*n*t还是,分别的m n t 啊??
如果是前者,c,肯定是偶数
n-m=t-n
m+n=t
可得t=3m
n=2m
所以m*n*t=6*m^3
所以必定是偶数
如果是后者,则答案是e

88,2^n+1 被3除余1，那个正确
a n最少是0 b n是偶数 c 忘了，但正确
【讨论】请补充

89,R，t是整数，问t值
a t^r-1=0 b t not=1
【讨论】e

90,r*=1-1/r when r>1,ask whenr>2, r*-(r*-1)=?
特殊定义: r>1时, r* = 1- (1/r), 问 r > 2时, r*=?
答案用r表示, 答案不大记得了,有一个 r[1/(r-1)]
【讨论】

91,三点一线P(0,10), Q(-4, 9), R(a, 13), 求a
A.-12 B.-1 D.1 E.12
【确定】E

92,10% of 0.0004 =
【确定】0.00004

93,求梯形+三角形面积。如图：(Draw not to scale:)
E
/ |
/ |
/ |
A| |
| \\\\ |
| \\\\ |
| \\\\D
B|__|C

梯形ABCD, AB=BC=8, DC=2, 等腰三角形AED, AE=DE=13, 面积=
[答案]100
【讨论】92

94,路途400miles, 求时间
1)前200mile, 走了2.5hour
2)若平均速度快20mile, 则时间少1hour
【确定】B

95,[老JJ变的] PIE那题, 变样儿啦: (文字较搞，后人小心)
小王做PIE。一杯削了皮的APPLE重量1 pound。一个PIE 要3个削了皮的APPLE。他估计APPLE削皮后重量少了5分之一。三个削了皮的APPLE可以装2杯。APPLE价 3$/2pound（这儿好像没记准）。问做p个PIE要花费多少钱。
【讨论】15/8p (2*5/4*3/2 ?)

96,[新JJ]
3个水管分别需2，4，8小时可灌满水池。一块儿匀速灌，（问法有点绕，其实就是）问过一段时间后，灌得最快的水管占灌水量的百分比？
【确定】4/7

97,王老师教的学生数大于95，但每班学生数30人整，问最少有几班？
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7
【确定】B

98,[老JJ变的]
盒儿能装球数已装球数
V 90 70
W 80 70
X 70 60
Y 80 50
Z 70 50
现将所有球redistribution, 要求所有盒儿的capacity与盒里装的球数之差相等。问W里的球变为多少?
【确定】62

99,40% of the total students are from the high-school. Also, 25% of high school students have joined the choir. Now, the total number of students is x. How many high school students are in choir in term of x?
【确定】1/10 x

100,A circle surrounded by a metal ring. The radius of circle is r and the width of metal ring is s. Find the area of the ring.
Ans : pai*s(2r+s) (However, I couldn’t find this answer from the choice, I can only find (a) pai*s(2r-s), (b) pai*r(2s-r), …..)
【确定】a,2pai rs-pai s^2

101,一些数S1=3,以后的数是S(N+1)=2S(N-1)-1,求S20-S19的值。
A,2^19,B,2^20,C,2^21,D,2^21-1,E,2^20-1
Ans (2^19)

102,).Y增加了5，问：增加后的值比原值多多少百分比？ ANS：500/Y%
【机委】5/Y*100%

103,A square inside a circle and the area of the square is 16. Find the area of circle
Ans (4*pai)
【讨论】8pi

104,-----------(-2)--------------(-1)--------------(0)-----------------(1)---------------(2)---------------
^ ^ ^ ^ ^
a b c d e
a, b, c, d, e are the number within the range, what is the biggest sum in absolute values? (a) a+b, (b) b+c, (c) c+d, (d) d+e (e)e
【讨论】 (a+b)

105,S 買1000 pounds 東東,cost 0.15 per pound, 運\\\費 0.002 per pound per mile, 運\\\了500miles, 用 2 per pound 的價錢 sale half, 剩下的用 1 per pound的價錢賣完,問profit?
【确定】 350

106,.|x+3| + |x-2| = 5, x will NOT be?
【讨论】 3

107,
有一线平行于X=Y, 不在II象限,有一点A(r,o), 一点B(s,t), 且rst相乘不等于零,问三角形OAB面积?
1) r=3
2) t=-6
【讨论】 c

108,88 defective products were divided equally among a certain number of technicians. The number of left over defective products is eual to 2 less than the number of technicians. Then the the following cannot be the number of technicians
【讨论】题目不全

109,During a 640 mile trip, half were travelled on highway, the other half on city streets. What is the average speed for the entire trip?

a. Speed is given for the first half
b. Speed ? was aslo given for the other half
【讨论】c

110,A regular hexagon, with equal sides and internal angles, was divided into equal triangles by 3 lines opposite corners. Area of each triangle was given ( may be 6) . Find length of each side?
【讨论】6这个数字凑的可不大好^^!
设边长为2x,小三角形的面积公式为:2分之根号3x^2=6
单词:hexagon,6边形,hex是前缀,表示6

111,Signals (on a ship?) were tranmitted by arranging 3 varying colored flags vertically. What is the number of signal possible from 4 different colored flags
【讨论】p(3,4)=24

112,Given an equation for a series
Xn=....=
Then 7^78= a huge number
Find 7^79 in term of 7^78
【讨论】题目不全

113,A vending machine with certain number of apple jucie, another number of grape juice, and another number of damned juice. What is the probablity of getting a damned juice, follwoed by apple jucie?
【讨论】和65题像

114,Two hundred people owns either pager or phone or both or none. A certain percentage owns pager, and another certain percentage owns phone. What is teh percentage owning no phone nor pager?
【讨论】不全,而且好像少条件

115,On XY plane. If a line goes through Point A (A,5), Is the slope of the line <0?
a. Line goes through (0, -2)
b. Line goes through (5, A)
【讨论】b,不知a可否等于5

116,Set problem. Total number od student was given. Certain number of students takes Math class (M), another number of them takes Chemistry class (c). What is M and C?
【讨论 m+c-all

117,The unit digit the square of the of a 2-digit number X+1) is 1.
And that of (X+3)^2 11
wahat is the unit digit of (x-3)?
【讨论】(X+3)^2 的unit digit应该是1吧!,所以答案:5
同35题

118,有16个球,4个红,3个蓝,其他是绿,如果连续从中拿两个出来,而且不放回去,问两次拿的球中一个红一个蓝的概率.
我选4/16*3/15=1/20
【讨论】1/10,不放回应该有顺序
4*3/c(2,16)

119,20立方厘米的显影剤到在1平方米的平面上,厚度是多少.
我选的是: 20/100=1/5
【讨论】20微米
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以上截止12月14日，晚22：10由G域math机委shell409总结
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天山一绝壮志未酬身先死，燕然未勒归无计 gr
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