* * * GR Math总结（3-16）

GR 2003-03-16 21:39:37

【注】 1、【确认】表示经讨论为确认答案。
2、【讨论】表示答案尚未最终确认，请大家提供思路或将题目补充完整。
3、括号内数字表示出现次数（如本周内出现2次及以上）。

1）DS. Is x<0?
a) x^3 + x < 0 ==> x(x^2 +1) < 0 == > x , 0. Everyone agree A is right
b) x^3 + x + 1 = 0 ==> x(x^2 + 1) = -1 == > x < 0
but someone said there is no real number resolution for B. so answer is A.
D or A? do DS question really cares about exact answers?
【讨论】我认为是A，因为B方程无解。请其他机委提供看法

2）problem solving (无怪题，细心，细心！！)
一个任务需a,b,c,d各部门协同完成，a有十种选择，b有十种选择，c有十种选择, d有二十种选择，问：从a,b,c中选一种，d中选两种的方法共有几种。
【确认】C(1,10)*C(1,10)*C(1,10)*C(2,20)=190,000

3）正方体，边长为4，问底边中点到对面高的中点的连线的长度（有图）
【确认】2根号6（划出图即可算出）

4）A(n+1)={An-1}*A(n-1), Given A1=1, A2=3, ask for A4.
(Note: A(n+1) means A 的第n+1项，{An-1} means A 的第n项减1)
【确认】由题意可知A4=(A3-1)*A2={(A2-1)*A1-1}A2=3

5）平行四边形，Given area=18, side=6, ask for 平行四边形的内角度数。
【讨论】原提问不明，似乎可以理解为最小的内角度数。
由题意可知平行四边形的另一条边为3，划出两条对角线，这样由边长3、6和对角线组成了两个三角形，可以推出此平行四边形的最小内角度数可能为30、60度
由于题中给出area=18,side=6，所以高为3，两条对边为6，另两条不能确定。但是依据对边为6，还是不能确定最小内角是多少。仔细想一想，可能题目有误。最小内角为30、60度只是若干种可能中的两个特例。
【确认】如果四边都为6，最小内角为30度

6）1970年40%的家庭有computer, 1980年有computer 的家庭比1970年增加了百分之几，1980年总家庭数也增长了百分之几， ask for the percentage of 有computer 的家庭占总家庭数之比 in year 1980。
【确认】2/5

7）还有1-2 T 涉及百分比增加减少。[提醒：注意百分比增减对象！！]
【讨论】题目不全

8）还有一题，求出答案后，选择项中只给出近似答案。Ask： please select the closest answer.
【讨论】题目不全

9）DS(my weakness, 让ME颇头疼)
Have a straight line, Ask whether point x and point y on the same side of 原点0 ?
A)the distance from x to point 0 is equal to the distance from y to point 1.
B)The sum of the distance from x to point 0 and the distance from y to point 1 is less than 1.
【讨论】不知是否作者记忆有误，题中没有对POINT 1做限定。依题意应选E

10）X is a two digital number, ask what’s the tenth digit of 2X?
A)the tenth digit of X is 3.
B)The unit digit of 2X is 6.
【确认】E。 A条件不充分，还要看个位数是否大于4；B条件也不充分，个位数可能为3或者8。此题应选E

11）此题题干丑长，大意如下：A department has only two kinds of professor, some focus on Accounting, others focus on Financing. Ask in this department, professor who are doing consulting job is what percent of professor who are not doing the consulting job.
A)Half of Accounting professor doing consulting job.
B)Given the ratio of (Finance professor who are doing consulting job) to (Accounting professor who are not doing consulting job). 记不太清，很长！大概如此。）
【讨论】原题目不全，不能肯定，依题意可以从B中推出。

12）有A,B兩部車,A車速率80km/hr,B車速率96km/hr,A車8:00出發,B車half one hour later出發,問B車幾點會超過A車?
a9:30b10:00c:10:30d11:00e11:30
【确认】80（X+0.5）=96X=X=2.5, 8:30+2.5HR=11:00 选D

13）A set of N numbers with a symmetric distribution, the median is M，the standard distribution is P,68% of the numbers located within the median and one standard distribution, ask what percent of the numbers located within N-(m+p)?也就是说除了包括MEDIAN 和一倍方差之外的数占多少比例？
答案好象有16% 32% 64%
我选的是16%，但是我的数学不是满分，所以可能作错了。请高手解释解题思路。
【讨论】原题目模糊，请见过此题的G友补齐。

14）8个电视机， 2个黑白， 6个彩色，问不放回随意拿2个，至少有1个是黑白的概率。13/28
【确认】6*2+1/C(2,8)=13/28

15）3，8，W的平均数< = 7， >=44， W最大多少？ 121
【确认】121

16） right triangle, three sides x, y, z, x根号2，其他的选项不记得了。
【讨论】不知道问什么？

17） A，B，C companies each has 10 peoples, D has 20 peoples, 问A，B，C中各选1人， D中选2人的概率。190000
【确认】C(1,10)*C(1,10)*C(1,10)*C(2,20)=190000

18）30人，有3个组织A， B，C。它们的人数分别是8，5，12。 A中没有1人在B，C中，问最多有多少人没有加入组织。10
【确认】10

19）XYZ>0，问XY^2Z>0？
(1)， Y<0 (2)， X<0
【确认】经讨论确认为A

20）positive integer n, 被8除是否余3？
(1) 被4除余3 (2)， n是奇数 E
【确认】E

21）n divided by 6 余 2, divided by 8 余 4, 问divided by 48 余几？ 20
【确认】20

22）有一图表， like that
question yes no not answer
1 * 100 *
2 * 140 *
200人回答2个问题，已知有60人回答No to both questions, how many people answer no to just one question? 180 (* 表示不记得了，但我觉得不重要)
【讨论】题目不全

23）a man 种花N个，先种1/3，休息后再种剩下的1/3，还剩多少未种？ 4/9
【确认】1/3+1/3*1/3=4/9

24）一人买一东东，有10% discount, 6% tax for 打折后的price. 最初的价格是150，问他共付了多少？ (数字不是很准确)
【确认】150*（1-10%）*（1+6%）=143.10

25）A开车，经过某地时速为50mile/hour。 B过15分钟后以时速60mile/hour 经过该地。假设两车时速在2小时内不变，问B多少分钟后赶上A？ 75
【确认】50（X+15）=60X=X=75

26）X，Y 两队篮球比赛。已知X的分数是Y的2倍。问X得多少分？
(1)，上半场X得分比Y少2分，下半场X比Y多17分
(2)， Y上半场6分
A
【确认】A

27)一数列， 1/2， 1/4，1/8，1/32，。。。。问第10项N的取值范围。0。0001
【确认】题目似乎应该是1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，。。。
1/1024=0.0001

28) 有一不规则5边形，已知其中3个角，没图不好描述，只要知三角形一外角= 不相邻两内角和即可求出答案，不难
【讨论】题目不全

特别感谢以下机井作者:
補充一道3/6數學 KILLG 转贴
MAR New mjj gconquer
Another math jj answer confirm
3月5号北美热辣机经 NUBESYIRIS转贴

// 以上截止3月10日, 晚09:48由G域math机委Michaelluo总结

29） X>0, Y<0
问下面哪一个式子是正确的
2. a) X>Y b)Y>-X c) X-Y>0 d)X+Y>0 选C
【讨论】应该A，C都对

30）一个CLUB共12人，从中挑选六人组成一个COMMITTEE的选择与从中挑选五个人组COMMITTEE选择的比例。选7/6
【确认】C（6，12）/C（5，12）=7/6

31） 3个相同的机器共同完成一件任务需要36小时，再加一个同样的机器，问这四台机器共同完成这项任务要几小时？
【确认】1/（3/X）=36==》X=108， 1/（4/108）=27

32）. 某工厂生产一周基本成本是$3.95，生产每个UNIT要花$29.95，问一周生产了多少UNITS？
A）3105. n=? A)10^n=100（数值不准，意思如此）B) 10^-n=0.01
【讨论】题目看不明白，请讨论

33） 25^11X4^10的个位数是多少？
【确认】25^11X4^10=25^11X(4^2)^5, 个位数为5x6的个位，0

34）某筐里有十个苹果，两个烂了，问拿两个都是好苹果的概率？
【确认】C(2,8)/C(2,10)=28/45

35) 下面哪条直线与Y=5X垂直？选项忘了，但是看斜率就可以了。
【讨论】题目不全

36） 7根绳子，MEAN=68，MEDIAN=84，最长的是最短的的四倍再加14，问最长的长度范围，这题我当时没有算出来，乱选了一个，记得有一个选项是BETWEEN 82 AND 152。
【讨论】最长的长度范围就是数列的值域。因为数列为奇数，中数就是其中的一个数。要使值域最大，中数前后各3个数最好是等于最短数或者最长数，即数列为：最短数，最短数，最短数，84，最长数，最长数，最长数，即可推出值域。因为最长数=4X最短数+14，可以得出最短+最短《150，可根据选项决定答案。请其他G友补充。

37) 还有一条平行线内错角的问题，是个图，没有办法划，很简单的。
【讨论】题目不全

38) 费费宝典上11页第3题。
【讨论】不好意思，俺不知道费费宝典为何物,请其他G友补充

39） a^2+ab=0? A) a=0 B) b=0
【确认】A

特别感谢以下机井作者:
梦想拼图 VIVIAN 转贴

// 以上截止3月11日, 晚09:15由G域math机委Michaelluo总结

今日暂无机警

// 以上截止3月12日, 晚09:45由G域math机委Michaelluo总结

今日暂无机警。也许这两天考试的人少，各个网站都没有新鲜机警。

// 以上截止3月13日, 晚09:37由G域math机委Michaelluo总结

一天上来了4次，候了约2小时，还是没有新机警贴，月中考试的人看来较少。

// 以上截止3月14日, 晚09:58由G域math机委Michaelluo总结

40）求和： 1 -1/2 1/3
-1/2 1/3 -1/4
1/3 -/4 1/5
【确认】7/10

41）XYZ>0，问 X*（Y^2）*（Z^3）>0？
1）Y〉0
2）X〈0

【确认】A

42） M是个整数，问如果12！/（2^M）是个整数，M最大为多少？
【确认】12！/2^M=2^10*3^5*5^2*7*11/2^M,M最大为10

43）讲的是一个立方体，有图，在一条底边上有一点，是中点，然后在一条高上也有一中点，问这两点连线的距离，立方体的边长为4。（JJ）
【确认】出现2次，见第3题，2根号6

44）F(ab) = F(a)F(b), 问以下选项哪个满足此式 a)F(x)=X+1 b) F(x)= 2/x
c) F(x) = 根号x. （JJ）（这是我觉得最难的一题，压根没搞懂什么意思）
【确认】C

45)平行四边形，四边的边长各为4，面积为18 ，求平行四边形的一个内角度数。选项有：30，60，90，45 等。（JJ）
【讨论】与第5题类似，条件更清楚一点，但边长均为4，高不可能为4.5（直角边>斜边？），题目比较混淆。此题请广大G友参考讨论和第5题分析。

46)A开车，经过某地时速为50mile/hour。 B过15分钟后以时速60mile/hour 经过该地。假设两车时速在2小时内不变，问B多少分钟后赶上A？（JJ）
【确认】出现2次，见第25题，75

47）X，Y 两队篮球比赛。已知X的分数是Y的2倍。问X得多少分？
1）上半场X得分比Y少2分，下半场X比Y多17分
2） Y上半场6分
【确认】出现2次，见第26题，A

48）An+1=3(An-1)(An-1)， A0=1， A1=2，求 A4？（这题跟JJ很相似，但数据不同，我差点没计算就选答案了，好悬！）
【确认】作者所记的题目可能有笔误，似乎应该是A(n+1)=3(An-1)*A(n-1)
这样就有两种结果：依作者原题，A4=3(A3-1)*(A3-1),A3=3(A2-1)*(A2-1),A2=3(A1-1)*(A1-1)=3,A4=363,没有用上条件A0=1. 如果原题为A(n+1)=3(An-1)*A(n-1)，A4=3(A3-1)*A2,A3=3(A2-1)*A1,A2=3（A1-1）*A0=3,A3=6,A4=45

49)五月和六月某公司捐款，五月份的最低捐款额比六月份最低额高10％，五月份的最高捐款额比六月份最高额低20％，五月份最高额是五月份的最低捐款额的2倍。问what is the percent of increase of the range of the donation from may to June? （几乎把我打垮的一道JJ，因为脑子里老想着JJ的思路，加上又差不多是最后几题了，根本没好好做，胡选了答案。其实时间绰绰有余，真不应该！）
【讨论】设五月份最低额为X, 最高额为2X，这样六月份最低额为X（1-10%）,最高额为2X(1+20%),
((2X(1+20%)- X（1-10%）)-(2X-X))/(2X-X)=50%

50)X和Y的十位数都是6的倍数，问2X+2Y的十位数有几种可能值？
【讨论】如果X,Y都为两位数，在十位数中6的倍数只有6，就看个位数中任选2个数值相加以后再乘以2以后是否进位，那就只有4种可能值，4，5，6，7

51）9个人里面选5个人的组合是多少？
【确认】C(5,9)=126

52）六个男孩的身高分别是120，122，120，126，128，130，五个女孩的身高分别是110，120，108，128，130，问所有男孩和女孩身高的中数？
【确认】122

特别感谢以下机井作者:
我的考后感言孤注一掷

// 以上截止3月15日, 21：59由G域math机委Michaelluo总结

53） An+1=3(An-1)(An-1)， A0=1， A1=2，求 A4？
【确认】本周出现2次，见第48题

54）五月和六月某公司捐款，五月份的最低捐款额比六月份最低额高10％，五月份的最高捐款额比六月份最高额低20％，五月份最高额是五月份的最低捐款额的2倍。
【确认】本周出现2次，见第49题

55） F(ab) = F(a)F(b), 问以下选项哪个满足此式 a)F(x)=X+1 b) F(x)= 2/x
c) F(x) = 根号x.
【确认】本周出现2次，见第44题

56） M是个整数，问如果12！/（2^M）是个整数，M最大为多少？
【确认】本周出现2次，见第42题

57） X，Y 两队篮球比赛。已知X的分数是Y的2倍。问X得多少分？
1）上半场X得分比Y少2分，下半场X比Y多17分
2） Y上半场6分
【确认】本周出现3次，见第26、47题

特别感谢以下机井作者:
3/14的滑鐵盧之役 VIVIAN转贴

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