分析推理题型1: 单行线性排列(一)

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     单行线性排列题是这5种主要题型中最简单的一种，幸运的是，它也是在GRE考试中出现得最多的一种。这种题要求你按空间或者时间顺序排列一组元素。在这一部分，我们先简单介绍一下考试中你可能遇到的单行线性排列题的种类，然后我们利用前面向你介绍的一般性策略来求解这类题型。我们根据题目中所提供的信息拟画草图，然后利用该草图求解后面的问题。

空间顺序

     分析推理题可能要你对元素进行空间排序，而这空间排列有很多种不同的方式。比如，题目可能要你线性排列数个物体，如，从前到后，由上至下，或者从左到右。想象一下，一群人到戏院看戏，要我们为他们在同一排座位上安排就座顺序。“Who is second from last in line?”，“ How many people are behind Tamas but in front of Christina?”，或者题目要你在一个书架上排列几本数，“Is the art book next to the gardening book or the photography book?”，“How many books can be to the left of the philosophy book if the drama criticism is not at either end of the shelf?”。除了线性空间排列之外，还有一些分析推理题会让你以较为新颖的方式给元素做空间排列，比如在一次国际会议中，有一个能容纳7个人的圆桌，题目要你给各个国家的代表排列位置。

时间顺序

     题目也可能让你以时间前后关系对一组元素进行排列。比如，有7个人要在某个会议上演讲，其中的一个问题可能这样问你，“If Barbara needs to give her speech after Charles gives his, but before Miriam gives hers, what is the fewest number of people that must follow Barbara?”

大小顺序

     最后一种单行线性排列根据某些属性给一组元素排列顺序。这里，我们引出了“属性”这个词。它是指元素的某些特征，如高低，长短或重轻等等。我们对元素排序的根据是它们的数值大小，比如按人口多少给几个城市排列顺序。

求解

     虽然从表面上来看，这三种线性排列似乎不同，但我们却可以用几乎一样的办法求解。这三种排列的最大的共同点在于，我们求解时都可以在一条直线上以空间的形式从左到右地排列各个元素，从而形象地表示元素之间的关系，而不管它是空间，时间或者大小顺序.

     就如求解其他分析推理题一样，我们将用按部就班的方法阐述如何对付线性排列题。然后，我们画一个草图，将题目里所有的信息包容进去。

我们从一道相对简单的线性排列题开始:

Sample Game 1

At a state fair, the prize-winning cows of six different breeds, Ayrshire, Brown Swiss, Guernsey, Jersey, Holstein, and Simmental, are to be displayed in the central stock pavilion. There are six stalls numbered 1 to 6 from left to right. Each cow will be housed in its own stall.

The Jersey is not in either the leftmost or rightmost stall.

There are exactly two cows between the Holstein and the Simmental.

The Brown Swiss and Jersey are next to each other.

The Guernsey is in stall three.

好。我们已经读完情节和条件，我们开始列出元素的花名册. 这里，元素是6只不同的公牛。

花名册: A, B, G, J, H, S

接下来，我们总结一下题目的条件。这一步非常重要！精确地理解题目的条件以及将这些条件转化成简洁的符号对你取得高分及其重要。为了清楚起见，我们将仔细阅读每一个条件并将其逐一翻译成简洁符号。

第一个条件告诉我们Jersey 不在最左也不在最右那个牛厩。我们将其翻译成:

J ≠ 1且J ≠ 6

“有且只有两头牛在Holstein与Simmental之间”可以写成:

H _ _ S 或 S _ _ H (下破折号表示未知的牛厩)

为什么要有两个呢? 我们并不知道那头牛Holstein 或者Simmental 靠左，也不知道它们的具体位置。如果你碰到类似的情况时，最好也这样写以表示存在不同的可能性。

接下来的条件告诉我们，Brown Swiss和Jersey紧紧相邻. 我们将其写成:

BJ 或 JB

而条件Guernsey 在第三个牛厩直接写成:

G = 3

一旦你总结了各个条件，我们就可以开始考虑哪一种草图将会最管用。题目会问我们哪一类问题呢？这是一组线性排列题，我们要对6头牛从左到右逐个排列。我们可以用6个下破折号来表示这个排列，每个下破折号表示一个牛厩.

现在，我们将条件提供的信息融入草图中，并从固定条件开始，即G = 3.

我们还可以融入其他的哪些信息呢？ 好。题目告诉我们J不能在1或者6，我们将其也写入这个草图中。即将符号J ≠ 1且J ≠ 6融入，成为J ^ 1且J ^ 6.

现在，想想我们前面告诉你的：将已知的条件合并起来往往会得出新的信息。但你试图将所有条件融入草图时，你会发现另外一些元素的位置也可以固定下来。我们知道 H _ _ S 或 S _ _ H. 我们看看草图，到底有多少种办法将该条件融入草图中呢? 如果我们将H 放在厩1, 那么S 就只能放在厩4 ；反过来，如果我们将S 放在厩1，H 就只能在厩4. 我们可以将这两种可能都标入草图中.

这样，我们就剩下厩5 和厩6 两个位置来容纳两头必须紧挨的牛了，即Brown Swiss 和Jersey. 既然条件说 Jersey 不能在位置6, 很清楚，这两头牛只能这样安排：

是否有其他的办法适合条件H _ _ S or S _ _ H 吗？ 厩3 已经占用, 而厩2 和5 却可以这样分隔，如下图. 现在让我们看看如果要将H 和S 两头牛填入位置2 和 5中会发生什么情况.

现在我们该考虑下一个条件了，BJ 或者 JB, 我们发现图中没有两个相邻的位置可以安插BJ或者JB了。所以我们排除上面这个图，则唯有原图成立。

有了这个草图，我们开始做题.

1. If the Ayrshire cow is next to the Simmental cow, which of the following cannot be true:

(A) The Jersey cow is next to the Holstein.
(B) The Guernsey is next to the Ayrshire.
(C) The Ayrshire cow is in stall two.
(D) The Simmental cow is in stall four.
(E) The Holstein is in stall four.

为了解这道题，我们再回头看草图.

题目告诉我们牛Ayrshire 和Simmental 紧紧相邻. 根据上面的图，我们发现只有一个位置，即2，能容纳别的牛了。如果我们将Ayrshire 安排在厩 2, 为了符合条件“Ayrshire必须和Simmental相邻”，我们只能将Simmental 安排在厩1, 而将Holstein 安置在厩4. 于是，我们又改进了草图:

现在，我们的草图中每个位置都定下来了，而问题也就迎刃而解。既然题目问的是“Which statement cannot be true”，我们必须阅读每个选项，根据草图判断正确与否。Jerset 是否紧挨着Holstein? 是的. Guernsey 是否紧挨着Ayrshire? 对. Ayrshire 在厩2吗？是。Simmental 在厩4吗? 显然不是，它应该在位置1. 所以，该表述错误，即它为正确答案。为了确认，我们再看看最后一个选项。Holstein 在厩4吗? 没错.

现在，我们是否总是能填满这些空格呢？当然不是。事实上，越复杂的题，它的固定条件就越少。意思是，问题存在多种可能性，即可能有好几个草图，你不能确定应该是哪一个。

现在，我们来做一道较难的线性排列题: